Artículo científico fue publicado en la última edición de la Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, la más importante en idioma español.
Un interesante estudio, liderado por el doctor Lianggi Espinoza, académico del Instituto de Matemática de la Universidad de Valparaíso, que busca entender los vínculos interdisciplinares entre la enseñanza de la matemática y la música, fue publicado recientemente en la Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa (Relime), revista WOS en español de más alto impacto y ranking en la matemática educativa a nivel mundial.
Según explica el académico, la publicación en Relime, titulada “Enseñanza interdisciplinaria música-matemática: la guitarra y su rol protagónico en el desarrollo histórico de la música occidental”, asegura una visibilidad internacional considerable de los resultados de esta investigación, que realizó junto a la académica Andrea Vergara, de la Universidad Católica del Maule. Este trabajo continúa un desarrollo previo realizado junto a los académicos Juan Redmond, de Filosofía, y Pablo Palacios e Ismael Cortez, de Música.
Innovación en la enseñanza
Lianggi Espinoza, doctor en Didáctica Educativa, releva que “estas investigaciones tienen como objetivo generar innovaciones en la enseñanza de ambas disciplinas y contribuir a la democratización de la educación matemática en el siglo XXI”.
Asimismo, hace hincapié en que el estudio forma parte de una línea de investigación e innovación educativa que busca conectar estas dos disciplinas, las cuales “a menudo se consideran separadas y disconexas”. Sin embargo, apuntó el doctor Espinoza, a lo largo de la historia ha habido una relación profunda entre la música y las matemáticas.
El académico del IMUV explica que “desde los griegos hasta los renacentistas existió un vínculo profundo entre ambas disciplinas y nunca se entendieron como áreas separadas del conocimiento. Por esto, es importante en la investigación ir a esos tiempos y entender en esos escenarios históricos la relación existente entre música y matemáticas. Nuestra aproximación es un enfoque sociocultural, en el que entendemos que las obras antiguas están inmersas en un contexto específico que también hay que entender para entender la obra. Coloquialmente, decimos ‘ponernos en los zapatos del autor de la obra para mirarla’”.
De igual forma, el estudio plantea la posibilidad de repensar la enseñanza de contenidos geométricos utilizando el problema de la división proporcional del mástil de la guitarra.
Tercera fase de desarrollo
Esta línea de investigación se encuentra en su tercera fase de desarrollo, adelanta el doctor Espinoza.
“La primera la realicé durante mis estudios posdoctorales, cuando me adentré con mis estudiantes de doctorado de la época a entender obras antiguas de teoría musical. En aquella investigación encontramos resultados que nos sorprendieron. La segunda fase la realicé llegando a la Universidad de Valparaíso, en un trabajo interdisciplinar junto a académicos de la Facultad de Humanidades de la UV. En un trabajo colectivo de dos años de duración, exploramos desde nuestras disciplinas la relación música matemática en obras de música antiguas. Construimos instrumentos medievales, creamos guitarras sin trastes, se compusieron piezas musicales, creamos clases innovadoras de matemáticas, etcétera. El fruto de esta investigación es un artículo que nos pareció muy interesante y que fue publicado en la Revista de Humanidades de la UV. La tercera fase del proyecto está comenzando, y trata de cómo —con base en todos los resultados de investigación— realizar innovaciones, tanto en la enseñanza de las matemáticas como en la enseñanza de la música, tanto a nivel medio como universitario”.
Respecto a cómo ha influido el concepto de “temperamento” en la manera de concebir la música, el doctor afirma que “junto a los académicos UV Juan Remond, Pablo Palacios e Ismael Cortez, logramos importantes hallazgos respecto al vínculo interdisciplinar música/matemática, muy relevantes para la actualidad. Nuestra manera de concebir la música en occidente se llama ‘temperamento igual’, y consiste en que todos los semitonos son de intervalos sonoros iguales. Cuando escuchamos rock, balada, Jazz, reggaetón, o cualquier canción actual, suena bajo este principio. Pero la música occidental no siempre fue así. En la investigación nos preguntamos ¿cuándo surgió el temperamento igual? Este sistema se difundió en occidente durante el siglo XIX, pero nació en el siglo XVI, cuando a los instrumentos predecesores a la guitarra se le pusieron trastes. En lo musical, este hecho fue un puntapié que terminó socavando dos mil años de teoría musical pitagórica. En lo matemático, esto propició el origen de la aritmetización de los números irracionales, el surgimiento de problemas físicos relevantes como el de la cuerda vibrante, el uso del teorema de Euclides de manera iterada para hacer surgir la función exponencial, entre muchas otras implicancias. Todos estos conceptos matemáticos, se podría decir, los escuchamos todos los días cuando escuchamos nuestra música favorita”.
Democratización de la educación
En relación a los resultados del estudio y cómo se podría repensar la enseñanza de algunos contenidos geométricos, como el teorema de Euclides y la progresión geométrica, utilizando el problema de la división proporcional del mástil de la guitarra, el doctor Espinoza respondió diciendo que “tenemos muchas expectativas de la innovación y desarrollo que puede tener este proyecto, tanto en el ámbito de la enseñanza de la música y la matemática, como aportes importantes para la enseñanza de la filosofía, pensando particularmente en el escenario educativo chileno de enseñanza media”.
Añade: “Ya hemos diseñado diversos prototipos de clases y material didáctico que hemos estado implementando, pero el paso siguiente sería desarrollarlo desde una lógica de investigación acción. Como grupo sostenemos que la relación música/matemática generará grandes innovaciones en la enseñanza de la matemática. Esto puede tener implicancias humanas y sociales significativas. En efecto, hoy la apatía en estudiantes chilenos por las matemáticas que se enseñan y cómo se enseñan en la escuela está en aumento. Enfrentamos como desafíos actuales el desinterés y la deserción escolar, por lo que urge generar vínculos significativos entre la matemática que enseñamos y la experiencia social significativa que tienen nuestras y nuestros niños y jóvenes. Los desafíos de democratización de la educación en el siglo XX fueron de accesibilidad, y en el siglo XXI son de presencia. No basta con estar físicamente en el aula de matemáticas: se requiere estar presente en la clase y que el aula no se conciba como encerrada en cuatro paredes, sino que se abra para acoger las diversas experiencias individuales, colectivas y humanas del saber que enseñamos”.
Complementa afirmando que si bien sus innovaciones pueden generar aportaciones significativas para el presente, también están mirando más allá: “Los cambios culturales y la irrupción de las nuevas tecnologías —como la inteligencia artificial— están planteando desafíos importantes a la educación matemática en el mundo. El cambio hoy no solo consiste en intervenir el sistema educativo actual, también se refiere a comenzar a dibujar la educación que se nos viene pronto y a pasos agigantados. En esta línea pensamos, por ejemplo, como un taller de guitarra puede involucrar el desarrollo de pensamiento matemático sin la necesidad de explicitar objetos matemáticos específicos. Es decir, entender la actividad matemática como una práctica humana y social, que vive y pertenece a todos los ámbitos del saber. Maneras de pensar matemáticamente que están presentes en la práctica humana, incluso sin la necesidad de evocar conocimientos matemáticos institucionalizados. Todas estas interrogantes las realizo en el marco de la teoría que cultivo y desarrollo en el marco de un movimiento de investigadoras e investigadores latinoamericanos llamado Teoría Socioepistemológica de la Matemática Educativa”, concluye.
El artículo está publicado en https://www.relime.org/index.php/relime/article/view/254.
Fotos: Matías Salazar / Texto: Pamela Simonetti
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